Beregning Av Sperresystemet Til Et Gaveltak, Samt Stigningen På Sperrene I Denne Strukturen

2024 Forfatter: Bailey Albertson | [email protected]. Sist endret: 2023-12-17 13:04

Pålitelig ryggrad: beregning av takbjelkesystemet

Et gaveltak er dannet på grunnlag av en ramme som kombinerer elementær struktur og uovertruffen pålitelighet. Men ryggraden i taket i to rektangulære skråninger kan bare skilte med disse fordelene i tilfelle et nøye utvalg av bjelkelag.

Innhold

• 1 Parametere til gaveltakverket

  • 1.1 Tømmerlengde

  • 1.2 Tverrsnitt av takbjelker

    1.2.1 Tabell: tverrsnitt av sperrer avhengig av lengde og stigning

  • 1.3 Variabel effekt på sperresystemet

    • 1.3.1 Tabell: Retningslinjeverdi for vindtrykk
    • 1.3.2 Tabell: verdien av koeffisienten k

  • 1.4 Permanente laster

    1.4.1 Tabell: vekt på takmaterialer per 1 m²

  • 1.5 Antall stolper

• 2 Trinn av bjelkene til takstrukturen

  2.1 Tabell: stigning av sperrer avhengig av lengde og snitt

• 3 Formler for beregning av sperresystemet til et gaveltak

  • 3.1 Tabell: nominelle dimensjoner på tykt og bredde på saget tømmer (mm)

  • 3.2 Eksempel på strukturanalyse

    3.2.1 Video: detaljert beregning av bjelkesystemet

Parametere til gavltakets takbjelkesystem

Det er verdt å starte beregningene hvis du forstår at takbjelkesystemet til et gaveltak er et kompleks av trekanter, de mest stive elementene i rammen. De er satt sammen av brett, hvis størrelse spiller en spesiell rolle.

Tømmerlengde

Formelen a² + b² = c², avledet av Pythagoras, vil være med på å bestemme lengden på solide brett for bjelkesystemet

Lengden på sperren finner du ved å kjenne husets bredde og takets høyde.

Parameteren "a" indikerer høyden og er selvvalgt. Det avhenger av om under-taket vil være bolig; det har også visse anbefalinger hvis et loft er planlagt.

Bak bokstaven "b" er bredden på bygningen, delt i to. Og "c" representerer hypotenusen til trekanten, det vil si lengden på bjelkene.

La oss si at bredden på halvparten av huset er tre meter, og det besluttes å gjøre taket to meter høyt. I dette tilfellet vil lengden på bjelkelagene nå 3,6 m (c = √a² + b² = 4 + √9 = √13≈3.6).

Den seks meter lange sperren er den lengste, derfor er den egnet som sperrer

Maksimal lengde på en stang som brukes som sperrer, er 6 m. Hvis det kreves et holdbart brett med større lengde, tyr de til skjøtingsteknikken - spikrer et stykke fra en annen stang til sperrbenet.

Tverrsnitt av takbjelker

For forskjellige elementer i sperresystemet er det standardstørrelser:

• 10x10 eller 15x15 cm - for Mauerlat bar;
• 10x15 eller 10x20 cm - for bjelkebenet;
• 5x15 eller 5x20 cm - for løping og stiver;
• 10x10 eller 10x15 cm - for stativet;
• 5x10 eller 5x15 cm - for sengen;
• 2x10, 2,5x15 cm - for kasser.

Tykkelsen på hver del av takstrukturen bestemmes av belastningen den må oppleve

En bjelke med et snitt på 10x20 cm er ideell for å lage et bjelkelag

Tverrsnittet av bjelkelaget på et gaveltak påvirkes av:

• belastning i takskråninger;
• typen konstruksjonsråvarer, fordi "aldring" av tømmerstokker, vanlige og limte bjelker er forskjellige;
• bjelkelengde
• tresorten som sperrene ble høvlet fra;
• lengden på gapet mellom bjelkene.

Tverrhelling påvirker tverrsnittet av tverrbeina mest. En økning i avstanden mellom bjelkene medfører økt trykk på takets bærende konstruksjon, og dette forplikter byggherren til å bruke tykke bjelker.

Tabell: tverrsnitt av sperrer avhengig av lengde og stigning

Lengde på bjelkelag (m)	Avstand mellom sperrer (m)	Tverrsnitt av bjelkelagets bjelke (cm)
Mindre enn 3	1,2	8 × 10
Mindre enn 3	1.8	9 × 10
3 til 4	en	8 × 16
3 til 4	1.4	8 × 18
3 til 4	1.8	9 × 18
Inntil 6	en	8 × 20
Inntil 6	1.4	10 × 20

Variabel effekt på sperresystemet

Trykket på bjelkene er konstant og variabelt.

Vinden har en tendens til å velte eller heve taket, så det er viktig å gjøre alle beregningene riktig

Den variable vindbelastningen på sperrene bestemmes av formelen W = Wo × kxc, hvor W er vindlastindikatoren, Wo er verdien av vindlastkarakteristikken for en viss del av Russland, k er en korreksjonsfaktor på grunn av konstruksjonens høyde og terrengets natur, og c er den aerodynamiske koeffisienten.

Beregningen av vindtrykket på taket er basert på husets beliggenhet

Den normative verdien av vindtrykk gjenkjennes av kart 3 i vedlegg 5 i SNiP 2.01.07–85 og en spesiell tabell. Koeffisienten som tar hensyn til endring i vindtrykk med høyde er også standardisert.

Tabell: retningslinjeverdi for vindtrykk

Vindområder	Ia	Jeg	II	III	IV	V	VI	Vii
Wo, kPa	0,17	0,23	0,30	0,38	0,48	0,60	0,73	0,85
Wo, kg / m²	17	23	tretti	38	48	60	73	85

Tabell: verdien av koeffisienten k

Høyde	Åpent område	Lukket område med hus over 10 m høyt	Byområder med bygninger over 20 m
opp til 5m	0,75	0,5	0,4
fra 5 til 10m	1.0	0,65	0,4
fra 10 til 20m	1.25	0,85	0,53

Det er ikke bare terrenget som påvirker vindbelastningen. Boligområdet er av stor betydning. Bak en mur med høye bygninger er huset nesten ikke truet, men i åpne rom kan vinden bli en alvorlig fiende for det.

Snøbelastningen på sperresystemet beregnes med formelen S = Sg × µ, det vil si at vekten av snømassen per 1 m² multipliseres med en korreksjonsfaktor, hvis verdi reflekterer takets hellingsgrad

Snøbelastningen på taket avhenger av hvor huset ligger

Korreksjonsfaktoren, hvis takhellingen skråner mindre enn 25 °, er lik en. Og i tilfelle av en takhelling på 25-60 °, er dette tallet redusert til 0,7.

Konstant belastning

Last som virker kontinuerlig regnes som vekten av takkaken, inkludert kappe, isolasjon, filmer og etterbehandlingsmaterialer for å ordne loftet.

Taktekaken skaper konstant trykk på sperrene

Takvekt er summen av vekten av alle materialene som brukes i konstruksjonen av taket. I gjennomsnitt er det lik 40–45 kg / kvm. M. I følge reglene skal 1 m² sperresystem ikke overstige 50 kg av takmaterialets vekt.

Tabell: vekt på takmaterialer per 1 m²

Type topplakk	Vekt i kg per 1 m2
Valset bitumen-polymer klut	4-8
Bituminøs-polymer myk flis	7-8
Ondulin	3-4
Takstein av metall	4-6
Dekk, sømtak, galvaniserte metallplater	4-6
Sement-sandfliser	40-50
Keramiske fliser	35-40
Skifer	10-14
Skifertak	40-50
Kobber	8
Grønt tak	80-150
Grovt gulv	18–20
Dreiebenk	8-10
Selve sperresystemet	15–20

Antall bjelker

Hvor mange sperrer som trengs for å utstyre gaveltakrammen, settes ved å dele bredden på taket med et trinn mellom bjelkene og legge en til den resulterende verdien. Den betegner en ekstra sperre som må plasseres på takkanten.

Sperresystemet til et gaveltak er en struktur laget av et visst antall sperrer

Stigningen på bjelkene til takstøttestrukturen

For å bestemme avstanden mellom bjelkene til takstrukturen, bør du være nøye med slike punkter som:

• vekten av takmaterialer;
• lengden og tykkelsen på tømmeret - det fremtidige bjelkelaget;
• grad av takhelling;
• nivå av vind og snøbelastning.

Etter 90-100 cm plasseres sperrer vanligvis i tilfelle du velger et lett takmateriale

Et trinn på 60–120 cm anses å være normalt for sperrer. Valget til fordel for 60 eller 80 cm tas når det gjelder å bygge et tak skrått med 45˚. Det samme lille trinnet bør være, hvis ønskelig, å dekke tre takrammen med tunge materialer som keramiske fliser, asbest-sement skifer og sement-sand fliser.

Tabell: sperrestigning avhengig av lengde og snitt

Lengde på tømmerbjelker (m)	Avstand mellom sperrer (m)
	en	1.4	1.8
	Rafterseksjon (cm)
Mindre enn 2,8	4 × 12,5	4 × 17,5	4 × 20
2,8-3,5	4 × 17,5	4 × 20	4 × 22,5
3,5-4,2	4 × 20	4 × 25	5 × 25
4.2-5	4 × 22,5	6 × 25	7,5 × 25
Mer enn 5	6 × 25	7,5 × 25	10 × 25

Formler for beregning av sperresystemet til et gaveltak

Beregningen av sperresystemet reduseres til å etablere trykket på hver bjelke og bestemme den optimale seksjonen.

Når du beregner gaveltakverket, gjør du slik:

1. I henhold til formelen Qr = AxQ, finner de ut hva belastningen per lineær meter på hvert sperreben er. Qr er den fordelte belastningen pr. Lineær meter på sperrebenen, uttrykt i kg / m, A er avstanden mellom sperrene i meter, og Q er den totale belastningen i kg / m².
2. Gå til definisjonen av tverrsnittets minste tverrsnitt. For å gjøre dette, studer dataene i tabellen som er angitt i GOST 24454-80 “Tømmer av nåletrær. Dimensjoner ".
3. Basert på standardparametrene er seksjonsbredden valgt. Og snitthøyden beregnes med formelen H ≥ 8,6 · Lmax · sqrt (Qr / (B · Rben)), hvis takhellingen er α 30 °. H er høyden på seksjonen i cm, Lmax er arbeidsseksjonen til bjelkelaget med maksimal lengde i meter, Qr er den fordelte belastningen per lineær meter av bjelkelaget i kg / m, B er bredden på seksjonen, cm, Rben er treets motstand mot bøying, kg / cm². Hvis materialet er laget av furu eller gran, kan Rben være lik 140 kg / cm² (1 treklasse), 130 kg / cm 2 (2 klasse) eller 85 kg / cm 2 (3 klasse). Sqrt er kvadratroten.
4. Sjekk om avbøyningsverdien er i samsvar med standardene. Det skal ikke være mer enn tallet som oppnås ved å dele L med 200. L er lengden på arbeidsdelen. Korrespondanse av avbøyningsverdien til forholdet L / 200 er bare mulig hvis ulikheten er korrekt 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / (B · H³) ≤ 1. Qr betegner den fordelte belastningen per lineær meter på sperrbenet (kg / m), Lmax - arbeidsområdet til bjelkebenets maksimale lengde (m), B - snittbredde (cm) og H - snitthøyde (cm).
5. Når ulikheten ovenfor er brutt, øker B- og H-poengsummen.

Tabell: nominelle dimensjoner på saget tømmer og bredde (mm)

Bretttykkelse - snittbredde (B)	Brettbredde - seksjonshøyde (H)
16	75	100	125	150	-	-	-	-	-
19	75	100	125	150	175	-	-	-	-
22	75	100	125	150	175	200	225	-	-
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	-	100	125	150	175	200	225	250	275
125	-	-	125	150	175	200	225	250	-
150	-	-	-	150	175	200	225	250	-
175	-	-	-	-	175	200	225	250	-
200	-	-	-	-	-	200	225	250	-
250	-	-	-	-	-	-	-	250	-

Et eksempel på en strukturanalyse

Anta at α (takets hellingsvinkel) = 36 °, A (avstand mellom sperrene) = 0,8 m, og Lmax (arbeidsdel av sperrebenet med maksimal lengde) = 2,8 m. Materiale fra første klasse furu brukes som bjelkene, noe som betyr at Rben = 140 kg / cm².

Sement-sandfliser er valgt for taktekking og derfor er takets vekt 50 kg / m². Den totale belastningen (Q) hver kvadratmeter opplever er 303 kg / m². Og for konstruksjonen av bjelkesystemet brukes bjelker med en tykkelse på 5 cm.

Derfor følger følgende beregningstrinn:

1. Qr = A · Q = 0,8 · 303 = 242 kg / m - fordelt belastning per lineær tømmerbjelke.
2. H ≥ 9,5 Lmax sqrt (Qr / B Rben).
3. H ≥ 9,5 2,8 kvm (242/5 140).
4. 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1.
5. 3,125-242 (2,8) 3/5 (17,5) 3 = 0,61.
6. H ≥ (omtrentlig høyde på bjelkeseksjonen).

I tabellen med standardstørrelser, må du finne høyden på bjelkeseksjonen nær indikatoren på 15,6 cm. En parameter lik 17,5 cm er egnet (med en snittbredde på 5 cm).

Denne verdien er ganske konsistent med avbøyningsindikatoren i reguleringsdokumentene, og dette bevises av ulikheten 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1. Erstatning av verdiene (3.125 · 242 · (2.8) ³ / 5 · (17, 5) ³), viser det seg at 0,61 <1. Vi kan konkludere med at delen av tømmeret er valgt riktig.

Video: detaljert beregning av bjelkesystemet

Beregningen av gaveltakssystemet er et helt kompleks av beregninger. For at stolpene skal takle oppgaven som er tildelt dem, må byggherren nøyaktig bestemme materialets lengde, mengde og tverrsnitt, finne ut belastningen på det og finne ut hva som skal være trinnet mellom sperrene.